Folge 6: Was ist Symmetrie?

Was ist Symmetrie? Oft verbinden wir sie mit Gleichförmigkeit, Ordnung und Struktur, oder auch mit Schönheit. Enrico erklärt, wie man die Symmetrie eines Objekts definieren kann, wie dieses symmetrischer als jenes sein kann und welche Konsequenzen Symmetrien im Regelwerk der Physik haben.

Begleittext

Symmetrien sind überall um uns herum – in Formen, Mustern und sogar in den Gesetzen, nach denen das Universum funktioniert. Wenn wir von Symmetrie sprechen, meinen wir im Kern die Idee, dass sich etwas auch dann nicht verändert, wenn wir unseren Blick oder das Objekt selbst auf bestimmte Weise verändern.

Beginnen lässt sich das gut bei Dingen, bei denen wir die Symmetrie sofort erkennen: ein gleichseitiges Dreieck, eine Blume oder eine Schneeflocke. Wenn wir sie auf bestimmte Art drehen oder spiegeln, sehen sie oft immer noch genauso aus wie zuvor. Diese „Unempfindlichkeit“ gegenüber bestimmten Veränderungen nennt man Symmetrie. Manche Figuren, wie ein Kreis, können unter unendlich vielen solcher Veränderungen identisch bleiben – sie sind besonders symmetrisch.

Doch Symmetrien betreffen nicht nur Objekte, sondern auch die Naturgesetze selbst. Wenn wir heute einen Stein hochwerfen, fällt er genauso, wie er es gestern getan hätte. Wenn wir ein Experiment hier machen oder ein paar Kilometer weiter, bekommen wir dasselbe Ergebnis. Die Natur scheint also unter Verschiebungen in Raum und Zeit unverändert zu bleiben. Physiker nennen das eine Symmetrie der Theorie – nicht der Welt um uns herum, sondern der Regeln, die die Welt beschreiben.

Diese Symmetrien sind nicht nur elegant, sie haben auch weitreichende Folgen. Anfang des 20. Jahrhunderts zeigte die Mathematikerin Emmy Noether, dass jede kontinuierliche Symmetrie in der Physik eine Erhaltungsgröße mit sich bringt. Zeit-Symmetrie bedeutet Energieerhaltung. Raum-Symmetrie bedeutet Impulserhaltung. Rotations-Symmetrie bedeutet Drehimpulserhaltung. Ohne diese Zusammenhänge gäbe es keine Stabilität: keine Sterne, keine Atome, keine Strukturen.

Gleichzeitig ist die Natur selbst gar nicht vollkommen symmetrisch. Unsere Gesichter sind nur ungefähr spiegelbildlich, Pflanzen wachsen ungleichmäßig, und das Universum ist voller zufälliger Muster. Entscheidend ist: Die Regeln sind symmetrisch, der Zustand der Welt bricht diese Symmetrien – und genau daraus entsteht Vielfalt, Struktur und letztlich Leben.